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    19．已知α，β都是锐角，sinα=$\frac{1}{2}$，cosβ=$\frac{1}{2}$，则cos（α-β）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    分析 直接求出α，β，然后求解cos（α-β）．

    解答 解：α，β都是锐角，sinα=$\frac{1}{2}$，cosβ=$\frac{1}{2}$，
    α=$\frac{π}{6}$，β=$\frac{π}{3}$，
    cos（α-β）=cos（$\frac{π}{6}-\frac{π}{3}$）=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故答案为：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，可以利用两角和与差的三角函数求解．

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    9．用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1%，若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第十个月该交付多少钱？全部贷款付清后，买这件家电实际花了多少钱？

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    10．设双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的离心率为e，右顶点为A，点Q（3a，0），若C上存在一点P，使得AP⊥PQ，则（　　）
    A．$e∈（{1，\sqrt{2}}）$B．$e∈（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$C．$e∈（{1，\sqrt{3}}）$D．$e∈（{\sqrt{2}，+∞}）$

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    7．F1是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点P是双曲线右支上一点，若线段PF1与y轴的交点M恰为PF1的中点，且|OM|=a（O为坐标原点），则C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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    14．复数 $\begin{array}{l}{i^2}（1-2i）\end{array}$的共轭复数是-1-2i．

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    4．如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则直线B1C与平面AB1D1所成的角的正弦值是（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x＜1}\\{lo{g}_{2}x，x≥1}\end{array}\right.$，则满足f（x）=$\frac{1}{4}$的x的值是${2}^{\frac{1}{4}}$．

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    8．满足{a，b}⊆A?{a，b，c，d，e}的集合A的个数是（　　）
    A．2B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知四边形ABCD为正方形，SA⊥AB，SA⊥AC，AC与BD的交点为O，AB=2$\sqrt{2}$cm，SC=5cm．
    （1）求点S到平面ABCD的距离；
    （2）求点S到直线BC的距离；
    （3）求异面直线SC与AB所成的角的正切值；
    （4）求直线SB与平面ABCD所成的角的正弦值．

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