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    （2009•闸北区一模）方程组
    xy=1
    y=x(x-2)
    共有
    3
    3
    组解．
    分析：先将方程组解的问题转化为方程x2（x-2）=1实数解的个数的判断，利用导数，借助于极值点处函数值异号求解．
    解答：解：由xy=1得y=
    1
    x
    ，代入方程y=x（x-2），∴x2（x-2）=1
    构建函数f（x）=x3-2x2-1，∴f′（x）=3x2-4x
    令f/（x）=3x2-4x=0，∴x=0或x=
    4
    3

    ∵f(0)f(
    4
    3
    )＜0
    ∴方程x2（x-2）=1有3个不同的实数解
    ∴原方程组有3组解
    故答案为3
    点评：本题的考点是根的存在性与根的个数的判断，主要考查方程解的个数的判断，关键是构建函数，将方程解问题转化为函数图象与坐标轴的交点问题，利用导数法求解．
    练习册系列答案
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    -0.4x2+4.2x-0.8，0＜x≤5
    14.7-
    9
    x-3
    ，x＞5

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    （-∞，log43]
    （-∞，log43]
    ．

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    log3x
    log3x
    ．

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    （2009•闸北区一模）若指数函数f（x）的图象经过点(2，
    14
    )    ，则f（-1）的值为
    2
    2
    ．

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    （2009•闸北区一模）设f(x)=2cos2x+
    		3
    sin2x    ，g(x)=
    1
    2
    f(x+
    5π
    12
    )+x+a    ，其中a为非零实常数．
    （1）若f(x)=1-
    		3
    ，x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，求x；
    （2）试讨论函数g（x）在R上的奇偶性与单调性，并证明你的结论．

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