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    设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命题Q：数学公式，则命题Q是命题P的


    1. A.
      充要条件
    2. B.
      充分非必要条件
    3. C.
      必要非充分条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    D
    分析：通过举反例即可判断．
    解答：通过举反例a1=b1=c1=1，a2=b2=c2=-1，可知Q不是P的充分条件，由不等式（x-1）2+1＞0和（x-1）2+2＞0的解集都是R，即M=N=R，但不等式整理成标准形式后它们的同类项系数之比不相等．故选D．
    点评：通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．
    练习册系列答案
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    设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命题Q：
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    =
    c1
    c2
    ，则命题Q是命题P的（　　）
    A、充要条件
    B、充分非必要条件
    C、必要非充分条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x2+c2＞0的解集相同；命题Q：,则命题Q是命题P的(    )

    A．充分但不必要条件                      B．必要但不充分条件

    C.充要条件                                    D．既不充分也不必要条件

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    设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命题Q：，则命题Q是命题P的（ ）
    A．充要条件
    B．充分非必要条件
    C．必要非充分条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：选择题

    设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命题Q：，则命题Q是命题P的（ ）
    A．充要条件
    B．充分非必要条件
    C．必要非充分条件
    D．既不充分也不必要条件

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