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    在正三棱锥中，分别是的中点，，且，则正三棱锥的体积等于                                  （    ）
    A．　　　B．　　　　C．　　　　D．
    B


    取中点，连接。因为为正三棱锥，是中点，所以，从而面，则
    因为分别是的中点，所以。因为，所以。所以面
    因为为正三棱锥，所以设。因为，所以。在中，因为，所以，从而。在中，由可得，解得。所以为边长为的等腰直角三角形，从而，故选B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且，若侧棱SA=，则正三棱锥 S-ABC外接球的表面积为           
    A．12           
    B．32
    C．36         
    D．48

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
    如图：三棱锥中，^底面，若底面是边长为2的正三角形，且
    与底面所成的角为，若是的中点，

    求：（1）三棱锥的体积；
    （2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图,在三棱锥中, 、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.已知.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且 它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图，在中，，，，如图所示。若将绕旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（   ） 
         
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用与球心O距离为1的截面去截球，所得截面的面积为9p，则球的表面积为（ ▲ ）
    A．4pB．10pC．20pD．40p

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点.

    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求三棱锥D—PAC的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是（　　）
    A．8pB．16pC．20pD．24p

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