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    若双曲线
    x29
    -y2=1    的左右焦点分别为F1，F2，A是双曲线左支上的一点，且|AF1|=5，那么|AF2|=
     
    ．
    分析：双曲线
    x2
    9
    -y2=1    中，a=3，b=1，由双曲线的定义可得|AF2|-|AF1|=2a=6，解方程求得|AF2|的值．
    解答：解：双曲线
    x2
    9
    -y2=1    中，a=3，b=1，
    由双曲线的定义可得|AF2|-|AF1|=2a=6，
    ∴|AF2|=|AF1|+6=11，
    故答案为11．
    点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到|AF2|-|AF1|=2a=6，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =k2    与圆x2+y2=1有公共点，则实数k的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题中：
    ①“若x2+y2≠0，则x，y全不为零”的否命题；
    ②若A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，有
    OM
    =
    1
    3
    AO
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则点M与点A、B、C共面；
    ③若双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的两焦点为F1、F2，点P为双曲线上一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0，则△PF1F2的面积为16；
    ④曲线
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1与曲线
    x2
    9-k
    +
    y2
    25-k
    =1（0＜k＜9）有相同的焦点；
    其中真命题的序号为
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•济南一模）若双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1渐近线上的一个动点P总在平面区域（x-m）2+y2≥16内，则实数m的取值范围是
    {m|m＞5或m＜-5}
    {m|m＞5或m＜-5}
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线
    x2
    9
    -y2=1    的左右焦点分别为F1，F2，A是双曲线左支上的一点，且|AF1|=5，那么|AF2|=______．

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