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    已知an=n·0.9n（n∈N*），
    （1）判断{an}的单调性；
    （2）是否存在最小正整数k，使an＜k对于n∈N* 恒成立？
    解：（1）an+1-an=（n+1）·=（0.9-0.1n）·0.9n，
    ∴当n＜9时，an+1＞an；当n=9时，an+1=an；当n＞9时，an+1＜an，
    ∴a1，a2，…，a9单调递增，a9=a10，
    a10，a11，…单调递减；
    （2）由（1）知，an中a9和a10相等且最大，则数列中的最大项为，
    ∴存在最小正整数k=4，使an＜4对n∈N*恒成立。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1=38，则n=（　　）
    A、38B、20C、10D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①△ABC中，若A＜B，则cos2A＜cos2B；
    ②若A，B，C为△ABC的三个内角，则
    4
    A
    +
    1
    B+C
    的最小值为
    9
    π

    ③已知an=sin
    nπ
    6
    +
    16
    2+sin
    nπ
    6
    （n∈N*），则数列{an}中的最小项为
    19
    3
    ；
    ④若函数f（x）=log2（x+1），且0＜a＜b＜c，则
    f(a)
    a
    ＜
    f(b)
    b
    ＜
    f(c)
    c
    ；
    ⑤函数f(x)=
    		x2-2x+5
    +
    		x2-4x+13
    的最小值为
    		29
    ．
    其中所有正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S9＜0，S11＞0，那么下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是正数组成的数列，a1=9，并且对任意的n有2an+12+3an+1an-2an2-an+1-2an=0，那么数列{an}的通项公式为
    an=1+(
    1
    2
    )n-4
    an=1+(
    1
    2
    )n-4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•越秀区模拟）已知{an}是公差不为0的等差数列，它的前9项和S9=90，且a2，a4，a8成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}和{bn}满足等式：an=
    b1
    3
    +
    b2
    32
    +
    b3
    33
    +…+
    bn
    3n
    （n为正整数），求数列{bn}的前n项和Tn．

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