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    7．若（log23）x-（log53）x≥（log23）-y-（log53）-y，判断x+y和0的关系，并证明．

    分析 令F（x）=（log23）x-（log53）x，然后根据复合函数的单调性法则确定F（x）的单调性，最后根据单调性解F（x）≥F（-y）即可．

    解答 解：令F（x）=（log23）x-（log53）x
    ∵log23＞1，0＜log53＜1，
    ∴函数F（x）在R上单调递增，
    ∵（log23）x-（log53）x≥（log23）-y-（log53）-y，
    ∴F（x）≥F（-y），
    ∴x≥-y，
    即x+y≥0．

    点评 本题主要考查了对数函数的单调性，以及复合函数的单调性和构造法的运用，属于中档题．

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    17．在下列各式中错误的个数是（　　）
    ①1∈{0，1，2}；
    ②{1}∈{0，1，2}；
    ③{0，1，2}⊆{0，1，2}；
    ④{0，1，2}={2，0，1}；
    ⑤{0，1}⊆{（0，1）}；
    ⑥∅⊆{0}．
    A．1B．2C．3D．4

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    A．[-2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，2]

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    （2）若方程2ax2-x-1=0在（0，1）上恰有一解，求实数a的取值范围．

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    （1）证明：数列{bn}是等比数列．
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求an和Sn．

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    12．设x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1＞0}\\{x+y≥4}\\{2x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=x-y的取值范围为[-1，$-\frac{2}{3}$]．

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    19．若函数f（x）=$\frac{ax}{1-{x}^{2}}$的定义域为（-1，1）．
    （1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （2）讨论函数f（x）的单调性，并加以证明．

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    16．已知cos（α+β）=$\frac{1}{6}$，cos（α-β）=$\frac{1}{3}$，则tanαtanβ的值为$\frac{1}{3}$．

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    17．当k∈[0，$\frac{1}{2}$]时，讨论k对函数y=$\sqrt{|1-x|}$图象与函数y=kx图象的交点个数的影响．

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