Question

已知函数，若f（x）在内单调递增，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-∞，2]
B．（-∞，2）
C．[2，+∞）
D．（2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：求出原函数的导函数，由f（x）在内单调递增得其导函数在x∈内大于等于0恒成立，分离变量后可求实数m的取值范围．
解答：解：由，得

=．
要使f（x）在内单调递增，则
2-mcosx≥0在x∈内恒成立，
即在x∈内恒成立，
因为在x∈内，
所以m≤2．
故选A．
点评：本题考查了函数的单调性与导函数之间的关系，考查了数学转化思想方法，训练了利用分离变量法求函数的最值，是中档题．