练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．比较x3+1与x2-x+1的大小．

    分析 利用“作差法”即可得出．

    解答 解：x3+1-（x2-x+1），
    =（x+1）（x2-x+1）-（x2-x+1），
    =（x2-x+1）（x+1-1），
    =x（x2-x+1），
    ∵x2-x+1＞0，
    ∴当x≥0时，x（x2-x+1）≥0，即x3+1≥x2-x+1，
    当x＜0时，x（x2-x+1）＜0，即x3+1＜x2-x+1．

    点评 本题考查了利用“作差法”比较两个数的大小方法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）已知a，b分别是方程2x+x-5=0和log2x+x-5=0的解，求a+b的值；
    （2）已知a，b分别是方程2x+2x=5和2x+log2（x-1）=5的解，求a+b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）满足：当x≥6时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x；当x＜6时，f（x）=f（x+1），则f（$\frac{5}{2}$）的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{64}$B．$\frac{\sqrt{3}}{64}$C．$\frac{\sqrt{2}}{128}$D．$\frac{\sqrt{3}}{128}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．证明：a${\;}^{lo{g}_{a}N}$=N．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设f（x）=$\frac{1}{x}$，则f（f（x））=x，（x≠0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某容器中盛满10kg的纯酒精，倒出2kg后再补上同质量的水，混合后再倒出2kg，再补上同质量的水，倒出n次后容器中纯酒精的质量为（　　）
    A．8×$（\frac{4}{5}）^{n-1}$kgB．8×$（\frac{4}{5}）^{n}$kgC．8×$（\frac{4}{5}）^{n+1}$kgD．8×$（\frac{1}{5}）^{n-1}$kg

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．要从5名女生，7名男生中选出5名代表，按下列要求，分别有多少种不同的选法？
    （1）至少有1名女生入选；
    （2）至多有2名女生入选；
    （3）男生甲和女生乙入选；
    （4）男生甲和女生乙不能同时入选；
    （5）男生甲、女生乙至少有一个人入选．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）计算：（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（5$\frac{4}{9}$）0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}$÷（0.02）${\;}^{-\frac{1}{2}}$×（0.32）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
    （2）化简：a${\;}^{\frac{1}{3}}$（a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2b${\;}^{\frac{1}{3}}$）$÷（{a}^{-\frac{2}{3}}-\frac{2\root{3}{b}}{a}）×\frac{\sqrt{a•\root{3}{{a}^{2}}}}{\root{5}{\sqrt{a}•\root{3}{a}}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）化简 $\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4{b}^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{b}{a}}$）×$\root{3}{ab}$．
    （2）求值：$\frac{lo{g}_{5}\sqrt{2}•lo{g}_{7}9}{lo{g}_{5}\frac{1}{3}•lo{g}_{7}\root{3}{4}}$+log2（$\sqrt{3+\sqrt{5}}$-$\sqrt{3-\sqrt{5}}$）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案