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    有一矩形纸片ABCD，按图所示方法进行任意折叠，使每次折叠后点B都落在边AD上，将B的落点记为B′，其中EF为折痕，点F也可落在边CD上，过B′作B′H∥CD交EF于点H，则点H的轨迹为（ ）

    A．圆的一部分
    B．椭圆的一部分
    C．双曲线的一部分
    D．抛物线的一部分
    【答案】分析：根据折纸的方法可知，点H到定点B的距离以及到定直线AD的距离相等，根据抛物线的定义可知答案．
    解答：解：由题意知：点H到定点B的距离以及到定直线AD的距离相等，
    根据抛物线的定义可知：
    点H的轨迹为：抛物线，（抛物线的一部分）
    故选D．
    点评：本题主要考查了抛物线的定义，解题的关键是找出点H的特征，即它到定点B的距离以及到定直线AD的距离相等，属于基础题．
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    有一矩形纸片ABCD，AB＝5，BC＝2，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝CF＝1，把纸片沿EF折成直二面角．

    (1)求BD的距离；

    (2)求证AC，BD交于一点且被这点平分．

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