Question

命题“若a•b不为零，则a，b都不为零”的否命题是

若a•b为零，则a，b至少有一个为零

．

Answer 1

分析：先否定命题“若a•b不为零，则a，b都不为零”的题设，得到否命题的题设，再否定命题“若a•b不为零，则a，b都不为零”的结论，得到否命题的结论．由此能求出命题“若a•b不为零，则a，b都不为零”的否命题．

解答：解：先否定命题“若a•b不为零，则a，b都不为零”的题设，
得到否命题的题设“若a•b为零”，
再否定命题“若a•b不为零，则a，b都不为零”的结论，
得到否命题的结论“至少有一个为零”，
∴命题“若a•b不为零，则a，b都不为零”的否命题是：
若a•b为零，则a，b至少有一个为零．
故答案为：若a•b为零，则a，b至少有一个为零．

点评：本题考查四种命题的相互转化，是基础题．解题时要认真审题，注意“a，b都不为零”的否定形式是“a，b至少有一个为零”．