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下列说法正确的有(  )
(1)用反证法证明:“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时的假设是“假设三角形的三个内角都不大于60°;
(2)分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的充要条件;
(3)用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3…(2n-1),从k到k+1,左边需要增乘的代数式为2(2k+1);
(4)演绎推理是从特殊到一般的推理,其一般模式是三段论.
A、0个B、1个C、2个D、3个
考点:命题的真假判断与应用
专题:综合题
分析:(1)根据反证法证明问题的一般步骤研究命题的否定,判定(1)是错误的;
(2)根据分析法的定义与证明问题的一般步骤,判定(2)是错误的;
(3)根据数学归纳法证明问题的步骤,结合题目,判定(3)是正确的;
(4)根据演绎推理的定义以及它的一般模式,判定(4)是错误的.
解答: 解:(1)用反证法证明“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时的假设是:
“假设三角形的三个内角都大于60°”,∴命题(1)错误;
(2)分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的充分条件,∴命题(2)错误;
(3)用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3…(2n-1)时,
从k到k+1,左边需要增乘的代数式为
(2k+1)(2k+2)
k+1
=2(2k+1),∴命题(3)正确;
(4)演绎推理是由一般到特殊的推理,它的一般模式是“三段论”,
即大前提、小前提和结论,∴命题(4)错误.
综上,正确的命题是(3).
故选:B.
点评:本题通过命题真假的判定,考查了反证法问题与命题的否定,分析法的概念,数学归纳法的应用,演绎推理的概念问题,是理解概念为主的题目.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b,c∈R+,求证:
a
b+c
+
b
a+c
+
c
a+b
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示的是某一几何体的三视图,则这个几何体是(  )
A、长方体B、圆锥
C、圆柱D、正三棱锥

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设随机变量是y的分布为:
y -1 2 3
P
1
4
m
1
4
3
2
≤y≤
7
2
的概率为(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(2,3)与
b
=(4,3y)共线,则y的值为(  )
A、2B、-6C、4D、-8

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,则(  )
A、x=
1
2
为f(x)的极大值点
B、x=-2为f(x)的极大值点
C、x=2为f(x)的极大值点
D、x=0为f(x)的极小值点

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义在(0,
π
2
)上的函数f(x),f′(x)是它的导函数,且恒有f′(x)>f(x)•tanx成立.则(  )
A、
3
f(
π
6
)<f(
π
3
B、
3
f(1)<2cos1•f(
π
6
C、
6
f(
π
6
)>2f(
π
4
D、
2
f(
π
4
)>f(
π
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

若x1,x2,x3,…x30这30个数据的平均数为
.
x
,方差为0.31,则x1,x2,x3,…x30
.
x
的方差为(  )
A、0.4B、0.3
C、0.04D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

若等比数列{an}中a4=1,则a3+a4+a5的取值范围是(  )
A、(-∞,-1]
B、(-∞,0)∪(1,+∞)
C、[3,+∞)
D、(-∞,-1]∪[3,+∞)

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