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    7．已知集合A={x|x2+4x-12=0}，B={x|x2+kx-k=0}，若A∩B=B，求k的取值范围．

    分析 求出集合A，利用A∩B=B，可得B⊆A，再分类讨论，即可求k的取值范围．

    解答 解：由题意，A={2，-6}
    ∵A∩B=B，
    ∴B⊆A
    ①若B中有两个元素，则这两个元素为2，-6
    代入x2+kx-k=0，则k无解；
    ②若B中只有一个元素，则△=k2+4k=0此时k=0或-4，
    当k=-4时命题成立
    ③当B为空集，则△=k2+4k＜0，此时k∈（-4，0）
    综上所述，k∈[-4，0）．

    点评 本题考查求k的取值范围，考查集合的运算，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

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