[题目]在△ABC中.A= .cosB= ．(1)求cosC,(2)设BC= .求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在△ABC中，A= ，cosB= ．
（1）求cosC；
（2）设BC= ，求△ABC的面积．

【答案】
（1）解：∵cosB= ．

∴sinB= = ，

∴cosC=﹣cos（A+B）=sinAsinB﹣cosAcosB= ﹣ = ．

（2）解：∵cosC= ，

∴sinC= = ，

∵AC= = =3，

∴S△ABC= BCACsinC= ×3× =3．

【解析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinB，利用三角形内角和定理，诱导公式，两角和的余弦函数公式即可计算cosC的值．（2）由（1）利用同角三角函数基本关系式可求sinC，利用正弦定理可求AC的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦定理:．

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A.
B.
C.
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