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    7．若x∈（1，+∞），则y=2x+$\frac{1}{x-1}$的最小值是2$\sqrt{2}$+2．

    分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵x∈（1，+∞），则y=2（x-1）+$\frac{1}{x-1}$+2≥2$\sqrt{2（x-1）•\frac{1}{x-1}}$+2=2$\sqrt{2}$+2，当且仅当x=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$时取等号．
    ∴y=2x+$\frac{1}{x-1}$的最小值是2$\sqrt{2}$+2．
    故答案为：2$\sqrt{2}$+2．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    17．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，∠ADC=120°，底面ABCD为菱形，G为PC中点，E，F分别为AB，PB上一点，AB=4AE=4$\sqrt{2}$，PB=4PF．
    （1）求证：AC⊥DF；
    （2）求证：EF∥平面BDG；
    （3）求三棱锥B-CEF的体积．

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    18．已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x-3）的定义域为（　　）
    A．[-3，-1]B．[0，2]C．[2，5]D．[3，5]

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    15．已知函数f（x）=2a[1+sin$\frac{x}{2}$（cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）]+b．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；
    （2）当a＞0，且x∈[0，π]时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

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    2．不等式x2-2x+m＞0在R上恒成立的充分不必要条件是（　　）
    A．m＞2B．0＜m＜1C．m＞0D．m＞1

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    12．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）在区间[-2，4]上的最大值．

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    19．天气预报显示，在今后的三天中，每一天下雨的概率为40%，现用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0-9之间整数值的随机数，并制定用1，2，3，4，5表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数
    907  966  191  925  271  932  812  458  569  683
    431  257  393  027  556  488  730   113  537  989
    则这三天中恰有两天下雨的概率近似为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{4}{15}$D．$\frac{1}{5}$

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    16．已知球O的半径为R，体积为V，则“R＞$\sqrt{10}$”是“V＞36π”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也必要条件

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    17．已知正数a，b满足4a+b=3，则e${\;}^{\frac{1}{a}}$•e${\;}^{\frac{1}{b}}$的最小值为（　　）
    A．3B．e3C．4D．e4

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