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    设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
    ②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
    ③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n；
    ④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，则l∥m.
    其中正确命题的个数是________．
    2
    ①正确；②中，当直线l?α时，不成立；③中，l，m，n还有可能相交于一点，不成立；④正确．所以正确的命题有2个．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    A是△BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．
    (1)求证：直线EF与BD是异面直线；
    (2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个四棱锥P一ABCD的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图．
    （1）求四棱锥P一ABCD的体积：
    （2）求二面角C-PB-A大小；
    （3）M为棱PB上的点，当PM长为何值时，CM⊥PA？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（    ）
    A．⊥，⊥，且，则⊥.
    B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则.
    C．若，，则.
    D．若，，则.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是(　　)
    A．PB⊥AD
    B．平面PAB⊥平面PBC
    C．直线BC∥平面PAE
    D．直线PD与平面ABC所成的角为45°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件：
    ①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；
    ②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
    ③存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
    ④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.
    可以推出α∥β的是(　　)
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　)
    A．m∥β且l1∥αB．m∥l1且n∥l2
    C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（   ）
    A．若则B．若，，则
    C．若，，则D．若，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为1的正方体AC1中,E为AB的中点,点P为侧面BB1C1C内一动点(含边界),若动点P始终满足PE⊥BD1,则动点P的轨迹的长度为(  )
    A．B．C．D．

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