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    正方形ABCD的边长为4，中心为M，球O与正方形ABCD所在的平面相切于M点，过点M的球的直径另一端点为N，线段NA与球O的球面的交点为E，且E恰为线段NA的中点，则球O的表面积为（　　）
    分析：由题意判断直角三角形为等腰直角三角形，求出球的直径，然后求出半径，即可求解球的表面积．
    解答：解：因为正方形ABCD的边长为4，中心为M，球O与正方形ABCD所在的平面相切于M点，
    过点M的球的直径另一端点为N，所以MN⊥平面ABCD，且O∈MN，线段NA与球O的球面的交点为E，且E恰为线段NA的中点，
    所以∠MEN=90°，并且EN=EM，
    所以AM=MN，
    因为正方形ABCD的边长为4，所以AM=MN=2
    		2

    所以球的直径为2
    		2

    ∴球的半径为：
    		2

    ∴球的表面积为4π×2=8π
    故选D．
    点评：本题考查球的表面积的求法，考查空间想象能力，计算能力，确定球的半径是关键．
    练习册系列答案
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    已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则
    AE
    •
    BD
    =
    2
    2
    ．

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    如图，正方形ABCD的边长为1，正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直，G，H是DF，FC的中点．
    （1）求证：GH∥平面CDE；
    （2）求证：BC⊥平面CDE；
    （3）求三棱锥G-ABC的体积．

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    正方形ABCD的边长为4，中心为M，球O与正方形ABCD所在的平面相切于M点，过点M的球的直径另一端点为N，线段NA与球O的球面的交点为E，且E恰为线段NA的中点，则球O的体积为（　　）

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    已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O．将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos∠ADC=
    3
    4
    ，则其中的真命题是（　　）

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    （2013•徐州模拟）已知中心为O的正方形ABCD的边长为2，点M，N分别为线段BC，CD上的两个不同点，且|
    MN
    |=1，则
    OM
    •
    ON
    的取值范围是
    [2-
    		2
    ，1]
    [2-
    		2
    ，1]
    ．

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