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    设数列的前项和为.已知,,.
    (Ⅰ) 求的值；
    (Ⅱ) 求数列的通项公式；
    (Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.

    (Ⅰ) 4(Ⅱ)  (Ⅲ)见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的前项和为，且.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18，是一个与无关的常数，若恰为等比数列的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列，的前三项和为，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是公比为q的等比数列.
    (Ⅰ) 推导的前n项和公式;
    (Ⅱ) 设q≠1, 证明数列不是等比数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{}的前n项和为，，．
    （1）设，证明：数列是等比数列；
    （2）求数列的前项和；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且，
    (Ⅰ)求数列,的通项公式；
    (Ⅱ)设数列的前项和为，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列的公差，等比数列公比为，且，，
    （1）求等比数列的公比的值；
    （2）将数列，中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列，是否存在正整数（其中）使得和都构成等差数列？若存在，求出一组的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等差数列中，.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足（），则是否存在这样的实数使得为等比数列；
    （3）数列满足为数列的前n项和，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，点在函数的图象上，其中
    （1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
    （2）记，求数列的前项和．

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