Question

10．如表给出了一个“三角形数阵”：

依照表中数的分布规律，可猜得第12行第7个数是$\frac{3}{64}$．

Answer 1

分析 通过观察，得到每列的第一个数组成了首项$\frac{1}{4}$，公差为$\frac{1}{4}$的等差数列，每行的数组成了公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，根据此规律求解．

解答 解：观察“三角形数阵”得出：每列的第一个数组成了首项为$\frac{1}{4}$，公差为$\frac{1}{4}$的等差数列，
每行的数组成了公比为$\frac{1}{2}$的等比数列．
所以第12行第1个数为：$\frac{1}{4}$+（12-1）×$\frac{1}{4}$=3，
则第12行第7个数为：3×（$\frac{1}{2}$）^7-1=$\frac{3}{64}$，
故答案为：$\frac{3}{64}$．

点评 此题考查的知识点是数字变化类问题，解题的关键是通过观察得出数字的排列规律求解．