练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    “|x-1|＜2成立”是“（x+1）（x-3）＜0成立”的
    充要条件
    充要条件
    ．（请在“充分非必要条件”、“必要非充分条件”、“充要条件”、“既非充分也非必要条件”选择一个最恰当的结果填在横线上）
    分析：求出两个不等式的解，然后利用充要条件的判断方法，判断即可．
    解答：解：“|x-1|＜2成立”，解得-1＜x＜3；
    “（x+1）（x-3）＜0成立”，解得-1＜x＜3；
    所以“|x-1|＜2成立”是“（x+1）（x-3）＜0成立”的充要条件．
    故答案为：充要条件．
    点评：本题考查充要条件的判定，正确求解不等式的解，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的
    充分不必要
    条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、“x（x-3）＞0成立”是“|x-1|＞2成立”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知f（x）是定义域为R的奇函数，设f（x）=|x|，x∈（0，1]，如果对于任意的x∈R，都有f（x）+f（x+1）=2成立，那么f（9）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的
    必要而不充分
    必要而不充分
    条件．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案