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    如图，一个底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水若放入一个半径为的实心铁球，水面高度恰好升高，则____________.

    试题分析：由题知半径为的实心铁球的体积和水面上升的体积相等，即，所以.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点.
     
    (1)证明:BC1//平面A1CD；
    (2)设AA1=AC=CB=2,AB=，求三棱锥C一A1DE的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC,,

    （1）证明：平面ACD平面ADE；
    （2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求函数的解析式及最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,过点D作DE⊥AC于E,交直线AB于F.现将△ACD沿对角线AC折起到△PAC的位置,使二面角PACB的大小为60°.过P作PH⊥EF于H.

    (1)求证:PH⊥平面ABC;
    (2)若a+b=2,求四面体PABC体积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中，分别是的中点.

    （1）求证：平面;
    （2）求多面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若长方体三个面的面积分别为，，，则此长方体的外接球的表面积是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（　　）
    A．1：2, B．1：4, C．1：8,D．1：16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知H是球O的直径AB上一点,AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H为垂足,α截球O所得截面的面积为π,则球O的表面积为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    底面直径和高都是的圆柱的侧面积为（   ）
    A．B．C．　　　D．

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