已知不等式组
表示的平面区域
的面积为
，若点
，则
的最大值为 .
科学实验活动册系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三5月信息卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如果数列
满足：
且
，则称数列
为
阶“归化数列”．
（1）若某4阶“归化数列”是等比数列，写出该数列的各项；
（2）若某11阶“归化数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
（3）若为n阶“归化数列”，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测二文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，点
依次满足
。
(1)求点
的轨迹；
(2)过点
作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点，线段
的中点到
轴的距离为
，且直线
与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；
(3)在(2)的条件下，设点
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以
为圆心的一个圆，使得该圆与直线
都相切，如存在，求出
点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测三数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知等比数列
的首项为
，公比为
，其前
项和记为
，又设
，
的所有非空子集中的最小元素的和为
，则
的最小正整数
为 ．
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，可行域如图
内部（含边界），其面积为
，所以
.作直线
，平移直线
，当直线
过点
时，
取得最大值8.
是虚数单位，
，若复数
的实部是
，则
．
的焦点到双曲线
的渐近线的距离是 ．
，点
，
．求线段
在矩阵
对应的变换作用下得到线段
的长度．
到双曲线
的一条渐近线的距离为
，则双曲线
的离心率为 ．