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    若(1+
    		2
    )6=a+b
    		2
    （其中a、b为有理数），则a+b=
     
    ．
    分析：由条件利用二项式定理可得 a=1+
    C
    2
    6
    +
    C
    4
    6
    +
    C
    6
    6
    =32，b=
    C
    1
    6
    +
    C
    3
    6
    +
    C
    5
    6
    =32，从而求得a+b的值．
    解答：解：∵(1+
    		2
    )    6    =1+
    C
    1
    6
    •
    		2
    +
    C
    2
    6
    •(
    		2
    )    2    +…+
    C
    6
    6
    (
    		2
    )    6    =a+b
    		2
    ，
    ∴a=1+
    C
    2
    6
    +
    C
    4
    6
    +
    C
    6
    6
    =32，b=
    C
    1
    6
    +
    C
    3
    6
    +
    C
    5
    6
    =32，
    ∴a+b=32+32=64，
    故答案为：64．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，组合数的计算公式，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：
    a
    =（2cosx，sinx），
    b
    =（
    		3
    cosx，2cosx）．设函数f（x）=
    a
    •
    b
    -
    		3
    （x∈R）求：
    （1）f（x）的最小正周期；
    （2）f（x）的单调递增区间；
    （3）若f(
    α
    2
    -
    π
    6
    )    -f(
    α
    2
    +
    π
    12
    )    =
    		6
    ，且α∈(
    π
    2
    ，π)    ，求α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l1的方向向量是：
    a
    =(1+cosα，sinα)，α∈(0，π)    ，直线l2的方向向量为
    b
    =(1-cosβ，sinβ)    ，β∈（π，2π），直线l3的方向得量是
    c
    =(1，0)    ，l1与l3的夹角为θ1，l2到l3的角为θ2，若θ1-θ2=
    π
    6
    ，试求sin(π+
    α-β
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面α⊥平面β，α∩β=l，DA?α，BC?α，且DA⊥l于A，BC⊥l于B，AD=4，BC=8，AB=6，点P是平面β内不在l上的一动点，记PD与平面β所成角为θ1，PC与平面β所成角为θ2．若θ1=θ2，则△PAB的面积的最大值是
    12
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1+cosα，sinα），
    b
    =（1-cosβ，sinβ），
    c
    =(1，0)    ，α∈（0，π），β∈（π，2π），向量
    a
    与
    c
    夹角为θ1，向量
    b
    与
    c
    夹角为θ2，且θ1-θ2=
    π
    6
    ，若△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A=β-α．
    求（Ⅰ）求角A 的大小； 
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为4
    		3
    ，试求b+c取值范围．

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