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    在圆锥中，已知，的直径，点在底面圆周上，且，为的中点．

    (1)证明：平面；

    (2)求点到面的距离.

     

    （1）证明详见解析；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）先证，再由线面垂直的判定定理证明平面；（2）作，垂足为，可证平面，在中，利用等面积法可求.

    试题解析：（1）证明：面，且面

    2分

    由于是直径，且点在圆周上，故有

    点分别是的中点

    ∥

    5分

    又

    面 7分

    （2）由（1）知面，又有面

    面面 9分

    面面＝

    作，垂足为，则有面

    从而面 11分

    在中，

    13分

    14分

    考点：1.空间中的垂直关系；2.空间中的距离问题.

     

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