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    （2012•房山区二模）参数方程
    x=2cosθ
    y=3sinθ
     (θ    为参数）和极坐标方程ρ=4sinθ所表示的图形分别是（　　）
    分析：利用cos2θ+sin2θ=1消去参数可得直角坐标方程，从而判定图形，再等式ρ=4sinθ两边同乘以ρ，根据ρ2=x2+y2，y=ρsinθ可将极坐标方程化成直角坐标方程，从而判定图形形状．
    解答：解：∵
    x=2cosθ
    y=3sinθ
     (θ    为参数）
    ∴
    cosθ=
    x
    2
    sinθ=
    y
    3
    ，而cos2θ+sin2θ=1则
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1
    ∴参数方程
    x=2cosθ
    y=3sinθ
     (θ    为参数）表示椭圆
    ∵ρ=4sinθ
    ∴ρ2=4ρsinθ即x2+y2=4y即x2+（y-2）2=4
    ∴极坐标方程ρ=4sinθ表示圆
    故选D．
    点评：本题主要考查了椭圆的参数方程，以及简单曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，属于基础题．
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    1
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