Question

10．执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是32．

Answer 1

分析 通过分析循环，推出循环规律，利用循环的次数，求出输出结果．

解答 解：模拟程序的运行，可得
S=0，n=1
第1次执行循环，S=log₂$\frac{2}{3}$，n=2
不满足条件S＜-4，第2次执行循环，S=log₂$\frac{2}{3}$+log₂$\frac{3}{4}$，n=3
不满足条件S＜-4，第3次执行循环，S=log₂$\frac{2}{3}$+log₂$\frac{3}{4}$+log₂$\frac{4}{5}$，n=4
…
不满足条件S＜-4，第n次循环：S=log₂$\frac{2}{3}$+log₂$\frac{3}{4}$+log₂$\frac{4}{5}$+…+log₂$\frac{n}{n+1}$=log₂$\frac{2}{n+1}$，n=n+1；
令log₂$\frac{2}{n+1}$＜-4，解得n＞31．
∴输出的结果是n+1=32．
故答案为：32．

点评 本题考查程序框图的应用，数列的应用，考查分析问题解决问题的能力，属于基本知识的考查．