Question

函数y=xe^x+1在点（0，1）处的切线方程为

x-y+1=0

．

Answer 1

分析：欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答：解：∵y=xex+1，
∴f'（x）=xex+ex，
当x=0时，f'（0）=1得切线的斜率为1，所以k=1；
所以曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线方程为：
y-1=1×（x-0），即x-y+1=0．
故答案为：x-y+1=0．

点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．