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    正方体中，二面角的余弦值为     ．

    试题分析：取的中点O，连接,则为二面角的一个平面角。设正方体的棱长为a，在中，，，，所以由余弦定理得：.
    点评：二面角求解的一般步骤： 一、“找”：找出图形中二面角，若不能直接找到可以通过作辅助线补全图形找二面角的平面角。 二、“证”：证明所找出的角就是该二面角的平面角。三、“算”：计算出该平面角。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，，，为的中点，与交于点，侧面.

    （1）证明：；
    （2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，在三棱锥中，面面，是正三角形， ，．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求平面DAB与平面ABC的夹角的余弦值；
    （Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AB＝2，E是PB的中点，F是AD的中点．

    （Ⅰ）求证：EF⊥平面PBC；
    （Ⅱ）求二面角F－PC－B的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方体，分别为各个面的对角线；

    （1）求证：；
    （2）求异面直线所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正三棱锥P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，对于以下结论：

    ①二面角B—PA—C大小的取值范围是（，π）；
    ②若MN⊥AM，则PC与平面PAB所成角的大小为；
    ③过点M与异面直线PA和BC都成的直线有3条；
    ④若二面角B—PA—C大小为，则过点N与平面PAC和平面PAB都成的直线有3条．
    正确的序号是         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在长方体中，，，则异面直线与所成的角为 （  ）
    A．B．C．　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在长方体中，=2，=，则二面角的大小是 (    )
    A．300B．450C．600D．900

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，为的交点，则与所成角的（　　）
    A．B．C．D．

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