Question

给出下列关于从集合A到集合B的映射的论述，其中正确的有 ________．
①B中任何一个元素在A中必有原象；
②A中不同元素在B中的象也不同；
③A中任何一个元素在B中的象是唯一的；
④A中任何一个元素在B中可以有不同的象；
⑤B中某一元素在A中的原象可能不止一个；
⑥集合A合B一定是数集；
⑦记号F：A→B，f：B→A的含义是一样的．

Answer 1

③⑤
分析：紧抓住映射的定义，映射是对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，集合中的元素不一定是数集，对此题的判断可以将映射中隐含的特点都描述出来．
解答：B中任何一个元素在A中不一定有原象，故①不对
A中不同元素在B中的象可以相同，即可以多对一，故②不对⑤对
A中任何一个元素在B中的象是唯一的③对④不对
集合A合B一定是数集⑥不对
记号F：A→B，f：B→A是两个完全不同的映射，故⑦不对
总上可知③⑤正确，
故答案为：③⑤
点评：本题考查映射，是对抽象的映射概念的认识，理论性较强，要求较高，判断时可以让学生借助具体的例子来帮助．这样对映射的认识更加全面，准确．