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    双曲线数学公式（a＞0，b＞0），过焦点F1的弦AB（A、B在双曲线的同支上）长为m，另一焦点为F2，求△ABF2的周长．

    解：∵|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|AF1|=2a，…（2分）
    ∴（|AF2|-|AF1|）+（|BF2|-|BF1|）=4a，…（4分）
    又|AF1|+|BF1|=|AB|=m，
    ∴|AF2|+|BF2|=4a+（|AF1|+|BF1|）=4a+m．…（6分）
    ∴△ABF2的周长等于|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+2m．…（8分）
    分析：利用双曲线的定义可得|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|AF1|=2a，结合|AF1|+|BF1|=|AB|=m，即可求得△ABF2的周长．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，掌握双曲线的定义是解决问题的关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16.已知F1、F2为双曲线=1(a＞0，b＞0且a≠b)的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点.下面四个命题

    (A)△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=a上；

    (B)△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=b上；

    (C)△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；

    (D)△PF1F2的内切圆必通过点(a，0).

        其中真命题的代号是__________(写出所有真命题的代号).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F、F为双曲线（a>0，b>0）的焦点，过F作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PFF=30，求双曲线的渐近线方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，—2），点C满足，其中，且，

    （1）求点C的轨迹方程；

    （2）设点C的轨迹与双曲线（a>0，b>0）相交于M、N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：为定值；

    （3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年新课标高三二轮复习综合验收（6）理科数学试卷 题型：选择题

    已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为（    ）

    A．　　 　    B．

    C．　　   D．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届陕西省高二上学期期中文科数学试卷 题型：解答题

    已知F1、F2为双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的离心率．

     

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