Question

18．我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数”，例如123就是一个“吉祥数”，则这样的“吉祥数”一共有（　　）

• A． 28个
• B． 21个
• C． 35个
• D． 56个

Answer 1

分析 根据1+1+4=6，1+2+3=6，2+2+2=6，0+1+5=6，0+2+4=6，0+3+3=6，0+0+6=6，所以可以分为7类，分别求出每一类的三位数，再根据分类计数原理得到答案．

解答 解：因为1+1+4=6，1+2+3=6，2+2+2=6，0+1+5=6，0+2+4=6，0+3+3=6，0+0+6=6，
所以可以分为7类，
当三个位数字为1，1，4时，三位数有3个，
当三个位数字为1，2，3时，三位数有A₃³=6个，
当三个位数字为2，2，2时，三位数有1个，
当三个位数字为0，1，5时，三位数有A₂¹A₂²=4个，
当三个位数字为0，2，4时，三位数有A₂¹A₂²=4个，
当三个位数字为0，3，3时，三位数有2个，
当三个位数字为0，0，6时，三位数有1个，
根据分类计数原理得三位数共有3+6+1+4+4+2+1=21．
故选B．

点评 本题主要考查了分类计数原理，关键是找到三个数字之和为6的数分别是什么，属于中档题．