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    1．在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若asinB=3bsinAcosC，则cos（π-C）=$-\frac{1}{2}$．

    分析 由正弦定理化简已知等式即可解得cosC，利用诱导公式即可计算得解．

    解答 解：∵asinB=3bsinAcosC，
    ∴由正弦定理可得：ab=2bacosC，解得：cosC=$\frac{1}{2}$，
    ∴cos（π-C）=-cosC=-$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$-\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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