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    方程lgx=sinx的解的个数为
    3
    3
    ．
    分析：由函数y=lgx的单调性可知：当0＜x≤10时，lgx≤1；又由正弦函数的有界性可知：sinx≤1．画出当x＞0时的图象即可得出答案．
    解答：解：要使lgx有意义，必须x＞0．
    分别作出函数y=lgx，y=sinx，当x＞0时的图象：
    由函数y=lgx的单调性可知：当0＜x≤10时，lgx≤1；又sinx≤1．
    由图象可以看出：函数y=lgx与y=sinx的图象有且仅有3个交点，故方程lgx=sinx的解的个数为3．
    故答案为3．
    点评：熟练掌握对数函数和正弦函数的图象和性质是解题的关键．
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    下列命题：
    （1）若函数f(x)=lg(x+
    		x2+a
    )    为奇函数，则a=1；
    （2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
    （3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
    （4）对于函数f(x)=
    		x
    ，若0＜x1＜x2，则f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    以上命题为真命题的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    ．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）

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    方程lgx=sinx的实数根有a个，方程x=sinx的实数根有b个，方程x4=sinx的实数根有c个，则a、b、c的大小关系是（　　）

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    A、1B、2C、3D、4

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