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已知三个数成等比数列,它们的积为729,若这三个数分别减去1,1,13后,又组成等差数列,求这三个数.
考点:等比数列的性质,等差数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:依题意可设这三个数为
a
q
,a,aq
,利用等差数列、等比数列的性质,即可求这三个数.
解答: 解:依题意可设这三个数为
a
q
,a,aq
…(2分)
a
q
-1,a-1,aq-13
成等差数列   …(4分)
a
q
•a•aq=729
2(a-1)=(
a
q
-1)+(aq-13)
…(8分)
解得
a=9
q=3
a=9
q=1/3
…(10分)
∴这三个数为3,9,27或27,9,3 …(12分)
点评:本题考查等差数列、等比数列的性质,考查学生的计算能力,比较基础.
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已知函数y=f(x)的导函数为y=f′(x),且2f′(x)-πcos
π
2
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A、10B、14
C、12D、12或20

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1
x
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B、f(x)=2x
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1
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D、f(x)=(
1
2
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π
2
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5
13
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3
5

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x-2
x-3
的定义域是(  )
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B、(3,+∞)
C、[2,3)∪(3,+∞)
D、[2,3)∪(3,4)

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x-3
x+2
<0},则集合M∩N=
 

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双曲线
x2
4
-
y2
12
=1渐近线方程为
 

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