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函数f(x)=数学公式+数学公式的定义域是________.

[-3,-2]∪(-2,2)∪(2,3]
分析:利用分母不为0,偶次方根非负,解不等式组,即可得到结果.
解答:要使函数有意义,必须:

解得x∈[-3,-2]∪(-2,2)∪(2,3]
故答案为:[-3,-2]∪(-2,2)∪(2,3].
点评:本题是基础题,考查函数的定义域的求法,不等式的解法.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax-
b
x
-2lnx,f(1)=0

(1)若函数f(x)在其定域义内为单调函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,且an+1=f′(
1
an+1
)-nan+1

①若a1≥3,求证:an≥n+2;
②若a1=4,试比较
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
2
5
的大小,并说明你的理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)若任意直线l过点F(0,1),且与函数f(x)=
1
4
x2
的图象C交于两个不同的点A,B,分别过点A,B作C的切线,两切线交于点M,证明:点M的纵坐标是一个定值,并求出这个定值;
(2)若不等式f(x)≥g(x)恒成立,g(x)=alnx(a>o)求实数a的取值范围;
(3)求证:
ln24
24
+
ln34
34
+
ln44
44
+…
lnn4
n4
2
e
,(其中e为无理数,约为2.71828).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数数学公式
(1)若函数f(x)在其定域义内为单调函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,且数学公式
①若a1≥3,求证:an≥n+2;
②若a1=4,试比较数学公式数学公式的大小,并说明你的理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=ax-
b
x
-2lnx,f(1)=0

(1)若函数f(x)在其定域义内为单调函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,且an+1=f′(
1
an+1
)-nan+1

①若a1≥3,求证:an≥n+2;
②若a1=4,试比较
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
2
5
的大小,并说明你的理由.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年四川省南充高中高三第六次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数
(1)若函数f(x)在其定域义内为单调函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,且
①若a1≥3,求证:an≥n+2;
②若a1=4,试比较的大小,并说明你的理由.

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