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    如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据图形的性质，求出截面圆的半径，即而求出求出球的半径，得出体积．
    解答： 解：根据几何意义得出：边长为8的正方形，球的截面圆为正方形的内切圆，
    ∴圆的半径为：4，
    ∵球面恰好接触水面时测得水深为6cm，
    ∴d=8-6=2，

    ∴球的半径为：R=
    		(R-2)2+42
    ，
    R=5
    ∴球的体积为
    4
    3
    π×（5）3=
    500π
    3
    πcm3
    故答案为
    500π
    3
    ．
    点评：本题考查了球的几何性质，运用求解体积面积，属于中档题．
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    （1）证明CD⊥AE；
    （2）证明PD⊥平面ABE；
    （3）求二面角A-PD-C的正切值．

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    如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图（尺寸如图所示）；
    （Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ）求证平面PBC⊥平面PABE；
    （Ⅲ）若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG．

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    连续抛掷一枚硬币3次，则至少有一次正面向上的概率是（　　）
    A、
    1
    8
    B、
    7
    8
    C、
    1
    7
    D、
    5
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的方程为y2=4x，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且M（4，0），MA⊥MB，求S△MAB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题：
    ①若m∥l，n∥l，则m∥n；   
    ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n；    
    ④若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
    其中假命题是（　　）
    A、①B、②C、③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的公差为d，前n项和为Tn，设Cn=an2-an+12
    （1）判断数列{Cn}是否为等差数列并说明理由；
    （2）若a1+a3+a5+…a25=130，a2+a4+a6+…+a26=143-13k（k是常数），试写出数列{Cn}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，若数列{Cn}的前n项和Sn，问是否存在实数k，使得Sn当且仅当n=12时取得最大值？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点作直线AB交抛物线于A、B，若AB中点M（2，1）求直线AB方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-3，3]上的奇函数，且当x∈[0，3]时，f（x）=x2-2x
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在右侧直角坐标系中画出f（x）的图象，并且根据图象回答下列问题（直接写出结果）
    ①f（x）的单调增区间；
    ②若方程f（x）=m有三个根，则m的范围．

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