Question

若复数z=lg（m²-m-2）+i•lg（m+3）为虚数，则实数m取值范围为

（-3，-2）∪（-2，-1）∪（2，+∞）

．

Answer 1

分析：当虚部不等于0时，复数为虚数，建立等式关系，注意对数的真数大于0，即可求出实数m的范围．

解答：解：当虚部不等于0时，复数为虚数，
故当lg（m+3）≠0，且 m+3＞0，m²-m-2＞0 时，复数为虚数．
解得m∈（-3，-2）∪（-2，-1）∪（2，+∞）
故答案为（-3，-2）∪（-2，-1）∪（2，+∞）

点评：本题主要考查了虚数的概念，以及对数函数的意义和一元二次不等式的解法，属于基础题．