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    已知f(x)=
    1-2x
    1+2x
    ，则f-1（x2-1）=
    log2
    2-x2
    x2
    ，x∈(-
    		2
    ，0)∪(0，
    		2
    )
    log2
    2-x2
    x2
    ，x∈(-
    		2
    ，0)∪(0，
    		2
    )
    ．
    分析：通过反函数的求法，求出函数的反函数，然后求解f-1（x2-1）即可．
    解答：解：因为f(x)=
    1-2x
    1+2x
    =
    2
    1+2x
    -1    ，令y=
    1-2x
    1+2x
    ，所以2x=
    1-y
    1+y
    ．
    所以x=
    log
    1-y
    1+y
    2
    ，所以函数的反函数为：y=
    log
    1-x
    1+x
    2
    ，
    所以f-1（x2-1）=
    log
    2-x2
    x2
    2
    ，x∈(-
    		2
    ，0)∪(0，
    		2
    )    ．
    故答案为：log2
    2-x2
    x2
    ，x∈(-
    		2
    ，0)∪(0，
    		2
    )
    点评：本题考查反函数的应用，反函数的求法，注意函数的定义域．
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    已知f(x)=
    1+x2
    1-x2
    ，
    求证：（1）f（-x）=f（x）；
    （2）f(
    1
    x
    )=-f(x)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f(
    		x
    +1)=x+2    ，求函数f（x）的解析式；
    （2）若二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		1-x2
    |x+2|-2
    •lg(
    		1+x2
    -x)    的奇偶性是
    偶函数
    偶函数
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=tan(
    π2
    -x)tan(π+x)+sin(-x)cos(π+x)    ．
    （1）化简f（x）；
    （2）当tanx=2时，求f（x）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(
    		x
    -1)=x+2
    		x
    +2    ，
    （1）求函数f（x）的表达式？
    （2）求函数f（x）的定义域？

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