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    已知曲线C1的极坐标方程为ρcos（θ－）＝－1，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cos（θ－）．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．

    （Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程；

    （Ⅱ）求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值．

     

    【答案】

    （Ⅰ） ； （Ⅱ）.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）先化简，再利用，代入即可得；（Ⅱ）先化简得的直角坐标方程为，再求的圆心到直线的距离，所以动点到曲线的距离的最大值为.

    试题解析：（Ⅰ），

    即，可得，

    故的直角坐标方程为.                （5分）

    （Ⅱ）的直角坐标方程为，

    由（Ⅰ）知曲线是以为圆心的圆，且圆心到直线的距离，

    所以动点到曲线的距离的最大值为.            （10分）

    考点：1.极坐标方程；2.点到直线的距离公式.

     

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    已知曲线C1的极坐标方程为P=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=
    π4
    （p∈R），曲线C1，C2相交于A，B两点．
    （Ⅰ）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求弦AB的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•香洲区模拟）已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=
    π
    4
    (ρ∈R)    ，曲线C1、C2相交于点A、B．则弦AB的长等于
    3
    		2
    3
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ，曲线C2的参数方程为
    x=2+tcosα
    y=
    		3
    +tsinα
    (其中t为参数，α为字母常数且α∈[0，π))
    （1）求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；
    （2）当曲线C1和曲线C2没有公共点时，求α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）圆O是△ABC的外接圆，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D，CD=2
    		7
    ，AB=BC=3，求BD以及AC的长．
    （2）已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=
    π
    4
    ，曲线C1，C2相交于A，B两点
    （I）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；
    （II）求弦AB的长度．
    （3）已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合．已知曲线C1的极坐标方程是：ρcos(θ+
    π
    3
    )=m    ，曲线C2参数方程为：
    x=2+2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数），若两曲线有公共点，则实数m的取值范围是
    [-1，3]
    [-1，3]
    ．

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