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    已知A（0，-1），B（-2a，0），C（1，1），D（2，4），若直线AB与直线CD垂直，则a的值为
     
    ．
    考点：两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
    专题：直线与圆
    分析：利用直线相互垂直与斜率之间的关系即可得出．
    解答： 解：∵kCD=
    4-1
    2-1
    =3，kAB=
    -1
    2a
    ，AB⊥CD．
    ∴kCD•kAB=
    -1
    2a
    ×3=-1，
    解得a=
    3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了直线相互垂直与斜率之间的关系，属于基础题．
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    如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，且相交于点O，E是AB边的中点，EO的延长线交CD于F．
    （1）求证：EF⊥CD；
    （2）若∠ABD=30°，求证S△ODF：S△ODC=1：4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列运算正确的是（　　）
    A、（ax2-bx+c）′=a（x2）′+b（-x）′
    B、（cosx•sinx）′=（sinx）′•cosx+（cosx）′•cosx
    C、（sinx-2x2）′=（sinx）′-（2）′（x2）′
    D、[（3+x2）（2-x3）]′=2x（2-x3）+3x2（3+x2）

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    已知函数f（x）=loga（x+1）是定义在区间[1，7]上的函数，且最大值与最小值之和是2，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时的值域为[ka，kb]（k＞0），则称y=f（x）为k倍值函数，若f（x）=lnx+2x是k倍值函数，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=-2x+6与反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）．
    （1）若一次函数和反比例函数图象交于点（-1，m），求m和k的值；
    （2）当k=4时，设两个函数图象交点分别为A和B，试求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    因式分解：(2a
    2
    3
    b
    1
    2
    )    (-6a
    1
    2
    b
    1
    3
    )÷(-3a
    1
    6
    b
    5
    6
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    sinα+sinβ
    cosα+cosβ
    为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，集合S={x|2ax2-x≤0}，T={x|4ax2-4a（1-2a）x+1≥0}，若S∪T∈R（R为实数集），则实数a的取值范围是
     
    ．

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