Question

下图的数表满足：①第n行首尾两数均为n；②表中的递推关系类似杨辉三角．
则第n行（n≥2）第2个数是    ▲  
1
2    2
3     4     3
4     7     7      4
5    11   14    11     5
6    16    25    25    16    6
（第14题图）

Answer 1

分析：设第n（n≥2）行的第2个数构成数列{a_n}，则有a₃-a₂=2，a₄-a₃=3，a₅-a₄=4，…，a_n-a_n-1=n-1，相加得a_n．
解：设第n（n≥2）行的第2个数构成数列{a_n}，则有a₃-a₂=2，a₄-a₃=3，a₅-a₄=4，…，a_n-a_n-1=n-1，
相加得a_n-a₂=2+3++（n-1）=×（n-2）=
a_n=2+=．
故答案为：