分析 作出直观图,根据三视图中的数据进行计算.
解答 解:设直三棱柱为ABC-A'B'C',AB⊥BC,由三视图可知截面为四边形BCED,其中D,E为A'B'和A'C'的中点,
截去的部分为几何体BC-B'C'ED,
则截去部分的几何体体积V=V棱锥B-B′C′ED+V棱锥E-BCC′=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}(a+2a)a•2a$+$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2a•2a•a$=$\frac{5{a}^{3}}{3}$.
故答案为$\frac{5{a}^{3}}{3}$.
点评 本题考查了空间几何体的三视图和结构特征,对于不规则几何体需分解成规则几何体进行计算.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{7}{3}$π | B. | $\frac{8}{3}$π | C. | $\frac{13}{3}$π | D. | $\frac{16}{3}$π |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=2x+1 | B. | y=2x-1 | C. | y=-2x-3 | D. | y=-2x-2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=-x2+5(x∈R) | B. | y=kx.(x∈R,k∈R,k≠0) | ||
C. | y=x3(x∈R) | D. | $y=-\frac{1}{x}(x∈R,x≠0)$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | $\frac{4}{3}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-$\sqrt{2}$,-1) | B. | (-∞,-$\frac{1}{2}$) | C. | (-$\sqrt{2}$,-$\frac{1}{2}$) | D. | (-∞,-1) |
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