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    12．一个直三棱柱被一个平面截后剩余部分的三视图如图，则截去部分的体积为$\frac{5{a}^{3}}{3}$．

    分析 作出直观图，根据三视图中的数据进行计算．

    解答 解：设直三棱柱为ABC-A'B'C'，AB⊥BC，由三视图可知截面为四边形BCED，其中D，E为A'B'和A'C'的中点，
    截去的部分为几何体BC-B'C'ED，
    则截去部分的几何体体积V=V棱锥B-B′C′ED+V棱锥E-BCC′=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}（a+2a）a•2a$+$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2a•2a•a$=$\frac{5{a}^{3}}{3}$．
    故答案为$\frac{5{a}^{3}}{3}$．

    点评 本题考查了空间几何体的三视图和结构特征，对于不规则几何体需分解成规则几何体进行计算．

    练习册系列答案
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    2．如图是一个球体和锥体的组合体的三视图，则这个组合体的体积为（　　）
    A．$\frac{7}{3}$πB．$\frac{8}{3}$πC．$\frac{13}{3}$πD．$\frac{16}{3}$π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，函数F（x）的图象是由指数函数f（x）=bx与幂函数g（x）=xa“拼接”而成，记m=aa，n=ab，p=ba，q=bb则m，n，p，q的大小关系为p＜m＜q＜n（用“＜”连接）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．曲线$y=\frac{-2}{x+2}+1在点（-1，-1）$处的切线方程为（　　）
    A．y=2x+1B．y=2x-1C．y=-2x-3D．y=-2x-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知直线L斜率为-3，在y轴上的截距为7，则直线l的方程为y=-3x+7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A．y=-x2+5（x∈R）B．y=kx．（x∈R，k∈R，k≠0）
    C．y=x3（x∈R）D．$y=-\frac{1}{x}（x∈R，x≠0）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下列五种说法：
    ①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
    ②在△ABC中，已知$\frac{cosA}{a}=\frac{cosB}{b}=\frac{cosC}{c}$，则∠A=60°；
    ③a，b，c为实数，ac2＞bc2是a＞b的充要条件；
    ④若a＞0，b＞0，a+b=2，则a2+b2≥2；
    ⑤在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，则A=$\frac{π}{3}$．
    正确的序号有①②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．一个俯视图为正方形的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．2B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设f（x）=|1-x2|，若-1＜a＜0，b＞1且f（a）=f（b），则$\frac{b}{a-1}$的取值范围（　　）
    A．（-$\sqrt{2}$，-1）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）C．（-$\sqrt{2}$，-$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-1）

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