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    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）
    A、与g（x）的图象相同
    B、与g（x）的图象关于y轴对称
    C、向左平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象
    D、向右平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象
    分析：由题意，结合选项判断两个函数图象的关系，图象的平移变换，即可得到选项．
    解答：解：两个函数的图象不相同，图象不关于y轴对称，所以A，B都不正确．
    f（x）的图象向右平移
    π
    2
    个单位，得sin[（x-
    π
    2
    ）+
    π
    2
    ]=sinx，又g（x）=cos（x-
    π
    2
    ）=cos（
    π
    2
    -x    ）=sinx，
    故选D．
    点评：本题是基础题，考查函数图象之间的关系，三角函数的图象的平移，考查计算推理能力．
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    sinπx   (x＜0)
    f(x-1)-1 (x＞0)
    ，则f（-
    11
    6
    ）+f（
    11
    6
    ）=
    -2
    -2
    ．

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    已知f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）

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    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sinπx．
    （1）设g(x)=
    f(x)，(x≥0)
    g(x+1)+1，(x＜0)
    ，求g(
    1
    4
    )    和g(-
    1
    3
    )    ；
    （2）设h(x)=f2(x)+
    		3
    f(x)cosπx+1    ，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

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