Question

下面给出了关于复数的四种类比推理：

①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；

②由向量的性质类比得到复数的性质；

③方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是；

④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义

其中类比得到的结论错误的是

A．①③             B．②④             C．②③             D．①④

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：解：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则，①正确,由向量的性质|

²类比得到复数z的性质|z|²=z²，这两个长度的求法不是通过类比得到的．故②不正确，

③方程ax²+bx+c=0（a，b，c∈R）有两个不同实数根的条件是b²-4ac＞0，可以类比得到方程az²+bz+c=0（a，b，c∈C）有两个不同复数根的条件是b²-4ac＞0，数的概念推广后，原有的概念在新的领域里是不是成立属于知识应用的推广，不是类比，故合理错误；④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，由两者的几何意义知，此类比正确；综上，②③是错误的,故答案为：②③

考点：类比推理

点评:本题考查类比推理，是一个观察几个结论是不是通过类比得到，本题解题的关键在于对于所给的结论的理解