·ÖÎö £¨1£©ÓÉÌâÒâÖªa2=2b2£¬Ö±ÏßOPµÄ·½³ÌΪy=$\frac{1}{\sqrt{2}}$x£¬Óë$\frac{{x}^{2}}{2{b}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1ÁªÁ¢¿É½âµÃ|x|=b£¬´Ó¶øÇóÍÖÔ²CµÄ·½³Ì£®
£¨2£©ÉèM£¨x1£¬y1£©£¬N£¨x2£¬y2£©£»·ÖÖ±Ïßl´¹Ö±ÓÚxÖáʱÓëÖ±Ïßl²»´¹Ö±ÓÚxÖáʱÌÖÂÛ£¬´Ó¶ø¿ÉµÃ$\overrightarrow{QM}$•$\overrightarrow{QN}$¡Ü$\frac{17}{2}$£»´Ó¶ø»¯ºã³ÉÁ¢ÎÊÌâΪ×îÖµÎÊÌâÇó½â¼´¿É£®
½â´ð ½â£º£¨1£©¡ßÍÖÔ²C£º$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1£¨a£¾b£¾0£©µÄÀëÐÄÂÊΪ$\frac{\sqrt{2}}{2}$£¬
¡àa2=2b2£¬
ÓÉÌâÒâÖª£¬Ö±ÏßOPµÄ·½³ÌΪy=$\frac{1}{\sqrt{2}}$x£¬
Óë$\frac{{x}^{2}}{2{b}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1ÁªÁ¢½âµÃ£¬
|x|=b£¬
ÓÖ¡ß|$\overrightarrow{OQ}$|=$\frac{b}{a}$|$\overrightarrow{OP}$|£¬
¡à$\frac{|OQ|}{|OP|}$=$\frac{|x|}{\sqrt{2}}$=$\frac{b}{\sqrt{2}}$=$\frac{b}{a}$£¬
¡àa=$\sqrt{2}$£¬b=1£¬
¡àÍÖÔ²CµÄ·½³ÌΪ$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1£®
£¨2£©ÉèM£¨x1£¬y1£©£¬N£¨x2£¬y2£©£»
µ±Ö±Ïßl´¹Ö±ÓÚxÖáʱ£¬x1=x2=-1£¬y1=-y2£¬${{y}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}$£¬
¹Ê$\overrightarrow{QM}$=£¨x1-2£¬y1£©=£¨-3£¬y1£©£¬$\overrightarrow{QN}$=£¨-3£¬-y1£©£¬
¹Ê$\overrightarrow{QM}$•$\overrightarrow{QN}$=9-${{y}_{1}}^{2}$=$\frac{17}{2}$£¬
µ±Ö±Ïßl²»´¹Ö±ÓÚxÖáʱ£¬ÉèÖ±ÏßlµÄ·½³ÌΪy=k£¨x+1£©£¬
Óë$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1ÁªÁ¢Ïûy¿ÉµÃ£¨1+2k2£©x2+4k2x+2k2-2=0£¬
¹Êx1+x2=-$\frac{4{k}^{2}}{1+2{k}^{2}}$£¬x1x2=$\frac{2{k}^{2}-2}{1+2{k}^{2}}$£¬
¹Ê$\overrightarrow{QM}$•$\overrightarrow{QN}$=£¨x1-2£©£¨x2-2£©+y1y2=£¨1+k2£©x1x2+£¨k2-2£©£¨x1+x2£©+k2+4
=$\frac{17}{2}$-$\frac{13}{2£¨1+2{k}^{2}£©}$£¼$\frac{17}{2}$£»
×ÛÉÏËùÊö£¬$\overrightarrow{QM}$•$\overrightarrow{QN}$µÄ×î´óֵΪ$\frac{17}{2}$£®
¡ß²»µÈʽS¡Ü¦Ëtan¡ÏMANºã³ÉÁ¢£¬
¼´$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{QM}$|•|$\overrightarrow{QN}$|sin¡ÏMAN¡Ü¦Ëtan¡ÏMANºã³ÉÁ¢£¬
ÓÖ¡ß$\overrightarrow{QM}$•$\overrightarrow{QN}$=$\frac{17}{2}$-$\frac{13}{2£¨1+2{k}^{2}£©}$£¾0£¬
¡à$\overrightarrow{QM}$•$\overrightarrow{QN}$¡Ü2¦Ëºã³ÉÁ¢£¬
¹Ê¦ËµÄ×îСֵΪ$\frac{17}{4}$£®
µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËԲ׶ÇúÏߵķ½³ÌµÄÇó·¨ÓëÓ¦Óã¬Í¬Ê±¿¼²éÁËƽÃæÏòÁ¿µÄÊýÁ¿»ýµÄÓ¦Óü°ºã³ÉÁ¢ÎÊÌ⣬ͬʱ¿¼²éÁËѧÉúµÄ»¯¼òÔËËãÄÜÁ¦£¬ÊôÓÚÄÑÌ⣮
Ä꼶 | ¸ßÖÐ¿Î³Ì | Ä꼶 | ³õÖÐ¿Î³Ì |
¸ßÒ» | ¸ßÒ»Ãâ·Ñ¿Î³ÌÍƼö£¡ | ³õÒ» | ³õÒ»Ãâ·Ñ¿Î³ÌÍƼö£¡ |
¸ß¶þ | ¸ß¶þÃâ·Ñ¿Î³ÌÍƼö£¡ | ³õ¶þ | ³õ¶þÃâ·Ñ¿Î³ÌÍƼö£¡ |
¸ßÈý | ¸ßÈýÃâ·Ñ¿Î³ÌÍƼö£¡ | ³õÈý | ³õÈýÃâ·Ñ¿Î³ÌÍƼö£¡ |
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ
A£® | ¦Ð | B£® | $\frac{¦Ð}{2}$ | C£® | 2¦Ð | D£® | $\frac{¦Ð}{4}$ |
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ
A£® | $\frac{81¦Ð}{2}$ | B£® | 41¦Ð | C£® | 32$\sqrt{2}$¦Ð | D£® | 32¦Ð |
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
°Ù¶ÈÖÂÐÅ - Á·Ï°²áÁбí - ÊÔÌâÁбí
ºþ±±Ê¡»¥ÁªÍøÎ¥·¨ºÍ²»Á¼ÐÅÏ¢¾Ù±¨Æ½Ì¨ | ÍøÉÏÓк¦ÐÅÏ¢¾Ù±¨×¨Çø | µçÐÅթƾٱ¨×¨Çø | ÉæÀúÊ·ÐéÎÞÖ÷ÒåÓк¦ÐÅÏ¢¾Ù±¨×¨Çø | ÉæÆóÇÖȨ¾Ù±¨×¨Çø
Î¥·¨ºÍ²»Á¼ÐÅÏ¢¾Ù±¨µç»°£º027-86699610 ¾Ù±¨ÓÊÏ䣺58377363@163.com