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3.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AA1=AD=2,BE=1,F是BD1上一点,且EF∥平面ADD1A1,则三棱锥E-AFC的体积为$\frac{4}{9}$.

分析 利用VE-AFC=VF-ABC,即可求解.

解答 解:连接AD1,由题知EF∥AD1,则$\frac{BE}{AB}=\frac{BF}{B{D}_{1}}$=$\frac{1}{3}$,
∴VE-AFC=VF-ABC=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×\frac{2}{3}$=$\frac{4}{9}$.
故答案为:$\frac{4}{9}$.

点评 本题考查三棱锥E-AFC的体积,正确转换底面是关键.

练习册系列答案
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15.设四边形ABCD内接于圆,另一圆的圆心在边AB上并且与四边形的其余三边相切.证明:AD+BC=AB.

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13.已知函数f(x)=ln$\frac{1+x}{1-x}$.
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