练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在圆O中，O为圆心，AB为圆的一条弦，AB=4，则数学公式•数学公式=________．

    8
    分析：过圆心O作OD⊥AB于D，结合垂直于弦的直径，得•=2•，利用直角三角形的三角函数的定义，可算出•=2=4，由此可得•的值．
    解答： 解：如图，过O作OD⊥AB于D，根据垂径定理得D是AB的中点
    ∴=2，得•=2•=2•cos∠A
    ∵Rt△ADO中，cosA=
    ∴•=2=4，可得•=2•=8
    故答案为：8
    点评：本题在圆中已知一条弦的长度，求两个向量的数量积，着重考查了向量在几何中的应用、平面向量的数量积的定义和直角三角形中三角函数定义等知识属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳一模）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E（E在A，O之间），EF⊥BC，垂足为F．若，则AB=6，CF•CB=5，则AE=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在圆O中，O为圆心，AB为圆的一条弦，AB=4，则
    AO
    •
    AB
    =
    8
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•陕西）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是
    -2≤a≤4
    -2≤a≤4
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF•DB=
    5
    5
    ．
    C．（坐标系与参数方程）直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为
    		3
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年陕西省高考数学压轴卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在圆O中，O为圆心，AB为圆的一条弦，AB=4，则•=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案