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    6．点M（x，y）到定点F（0，$\sqrt{7}$）的距离和它到定直线y=$\frac{4\sqrt{7}}{7}$的距离的比是常数$\frac{\sqrt{7}}{2}$，求点M的轨迹方程．

    分析 直接由点M（x，y）到定点F（0，$\sqrt{7}$）的距离和它到定直线y=$\frac{4\sqrt{7}}{7}$的距离的比是常数$\frac{\sqrt{7}}{2}$，列式整理得方程．

    解答 解：∵点M（x，y）到定点F（0，$\sqrt{7}$）的距离和它到定直线y=$\frac{4\sqrt{7}}{7}$的距离的比是常数$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
    ∴$\frac{\sqrt{{x}^{2}+（y-\sqrt{7}）^{2}}}{|\frac{4\sqrt{7}}{7}-x|}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
    整理得：$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

    点评 本题考查了与直线有关的动点的轨迹方程，考查了点到直线的距离公式，是中档题．

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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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