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若直角坐标平面内的亮点P,Q满足条件: P,Q都在函数y=f(x)的图像上, P,Q关于原点对称,则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”(点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”)。
已知函数,则此函数的“友好点对”有(     )

A.0对B.1对C.2对D.3对

C

解析试题分析:根据题意:当时,,则
则函数关于原点对称的函数是.由题意知,作出函数的图象,看它与函数交点个数即可得到友好点对的个数.如 图, 观察图象可得它们的交点个数是2. 即的“友好点对”有2个.故答案选 C.

考点:新概念 数形结合

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数 (其中),若的图象如下图(左)所示,则的图象是 (   )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列函数,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 (     )

A. B.
C. D.

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下列函数是偶函数,且在上单调递增的是(   )

A.B.C.D.

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定义域为的函数满足,当时,若当时,函数恒成立,则实数的取值范围为(   )

A. B. C. D. 

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函数的定义域是(      )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在下面的四个图象中,其中一个图象是函f(x)=x3ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的导函数y=f′(x)的图象,则f(-1)等于(     ).

A. B.- C. D.-

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已知函数满足:对定义域内的任意,都有,则函数可以是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是(  )

A.f(2.5)<f(1)<f(3.5)
B.f(2.5)>f(1)>f(3.5)
C.f(3.5)>f(2.5)>f(1)
D.f(1)>f(3.5)>f(2.5)

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