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1、已知语句p:函数y=f(x)的导函数是常数函数;语句q:函数y=f(x)是一次函数,则语句p是语句q的(  )
分析:由一次函数的定义域为R可知函数y=f(x)的导函数是常数函数,函数y=f(x)不一定是一次函数.
解答:解:“函数y=f(x)是一次函数”?“函数y=f(x)的导函数是常数函数”,
反之取f(x)=2x,(x>0),f′(x)=2为常数函数,但是f(x)不是一次函数.
点评:本题考查充要条件的判断和一次的函数的导数问题,属基本题.一次函数的定义要记清.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列语句是否为命题,若是写成“若p,则q”的形式,并判断其真假.

(1)已知x,y为实数,当x2+y2=0时,xy全为0.

(2)b≥0时,fx)=x2+bx+c在[0,+∞)上为增函数.

(3)fx)=log2x在[1,+∞)上为增函数吗?

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列语句是否为命题,若是写成“若p,则q”的形式,并判断其真假.

(1)已知x,y为实数,当x2+y2=0时,xy全为0.

(2)b≥0时,fx)=x2+bx+c在[0,+∞)上为增函数.

(3)fx)=log2x在[1,+∞)上为增函数吗?

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科目:高中数学 来源:2011年湖南省永州市祁阳县一中高三数学试卷08:常数函数与幂函数的导数(解析版) 题型:选择题

已知语句p:函数y=f(x)的导函数是常数函数;语句q:函数y=f(x)是一次函数,则语句p是语句q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件

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